Inférence bayésienne pour l’estimation simultanée des propriétés thermiques de matériaux orthotropes
Cette communication est dans la continuité de premiers travaux sur l’estimation simultanée des conductivités et de la capacité thermique de matériaux orthotropes. L’originalité originelle présentait la faisabilité de réaliser une expérience capable de visualiser simultanément à l’aide d’une seule caméra infrarouge quatre faces d’un même matériau orthotrope parallélépipédique : la face sollicitée thermiquement et trois autres faces des principales directions. Un modèle analytique 3D était développé par moyen de transformations intégrales de type Fourier dans les trois directions spatiales. Des tests d’estimation des propriétés thermiques d’un matériau quelconque étaient ensuite effectués à partir de températures simulées et bruitées à partir du modèle direct, communément appelés « crime inverse ». Une première spécificité est que la fonctionnelle concernait les températures aux trois directions à la fois. Par ailleurs, la minimisation reposait sur des températures transformées selon les directions transversales (Fourier) à celle de la surface concernée. L’inférence bayésienne a été utilisée pour l’estimation. Les temps de calcul pouvant être longs avec cette méthode, un classement pondéral de chaque mode a permis d’en réduire le nombre. Cette nouvelle communication développe les trois aspects expérimentaux, numériques et d’estimation. Une étude de sensibilité est d’abord proposée afin de valider l’usage d’une fonctionnelle à multiples observables. Par la suite, des tests d’estimation sont présentés à partir de données simulées, sans puis avec bruit, via le logiciel d’éléments finis Comsol Multiphysics® pour un matériau qui a les propriétés du balsa. Le balsa est donc testé expérimentalement, puis les températures obtenues sont ensuite transformées suivant le même protocole pour être minimisées avec le modèle direct afin d’estimer les trois conductivités et la capacité thermique. Les résultats sont ensuite discutés, notamment le modèle direct et les conditions limites étant donné l’important temps de calcul dû en partie au grand nombre de pixels propres à chaque face.
Article
PDF : download