Estimation d'une source de chaleur dans un milieu biologique sur la base d'un modèle d'apprentissage informé par la physique

Le traitement de tumeurs cancéreuses par thermoablation consiste à générer une source de chaleur au sein de la tumeur afin de conduire à sa coagulation par l'augmentation de température. Ce processus est efficace dans de nombreuses configurations. Il peut même être qualifié d'optimal si l'élévation de température est contrôlé et si le domaine traité reste bien circonscrit à la tumeur. Dans ce but, la thermométrie IRM est mise en œuvre durant le procédé pour mesurer le champ de température 3D en régime transitoire. Ce sont déjà des progrès immenses et qui peuvent encore être poursuivis. En effet, la mesure par thermométrie comporte des artefacts résultant principalement des interactions entre le dispositif servant à la génération de la source de chaleur et le champ magnétique de l'IRM. Ceci conduit à avoir une mesure bruitée et incomplète. D'autre part, la thermométrie IRM repose sur la définition d'un réseau de voxels et c'est la température moyenne par voxel qui est renseignée par la mesure. Les voxels étant de taille millimétrique, cette moyenne masque des variations importantes du gradient de température à proximité immédiate du dispositif générateur de source et conduit à sous estimer les températures maximales atteinte au cours du temps. Ceci nous a conduit à proposer un modèle du processus de diffusion de la chaleur dans les tissus de la zone traitée au cours du temps afin de renseigner les données manquantes et de mieux décrire les gradients thermiques. Pour cela, il est tout d'abord nécessaire d'identifier la source de chaleur en termes d'amplitude et de répartition spatiale. C'est un problème inverse classique basé sur les mesures par thermométrie. Cette source identifiée est alors utilisée pour recalculer le champ de température. Cette approche peut être abordée de différentes manières dont certaines font l'objet de présentations à ce congrès ou bien dans des publications. L'approche que nous proposons ici est différente. Elle est basée sur le fait que de plus en plus de mesures sont disponibles aujourd'hui en thermoablation assistée par thermométrie IRM. Cette base de donnée peut servir alors pour conduire l'apprentissage d'un réseau de neurones profond informé par la physique. C'est l'objet de la présente communication. Nous proposons de décrire la méthodologie développée sur la base de simulations du transfert thermique dans des milieux biologiques 3D réalistes intégrant notamment un réseau vasculaire complexe. Le réseau de neurones est classique et nous rajoutons des conditions portant sur la validité de l équation de la chaleur avec source ainsi que sur les conditions aux limites (plus particulièrement la température au sein des vaisseaux sanguins). Les fonctions de minimisation sur le réseau et sur la physique sont pondérés par des coefficients dont la valeur est recherchée au sens de l'optimalité. L'apprentissage est réalisé sur une vingtaine de configurations différentes puis validé sur des configurations diférentes.

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