Transferts thermiques conjugués en conduction-convection forcée établie : un quadripôle thermique pour une couche fluide en proche paroi

Le coefficient de transfert de chaleur h, associé au seul écoulement, n’est pas toujours légitime, par exemple pour un écoulement lent sur une paroi solide très conductrice : h dépend alors non seulement du champ des vitesses et des propriétés thermophysiques du fluide, mais aussi de celles du solide. Lorsque l’on cherche à simuler les transferts de chaleur entre deux solides différents, la méthode des quadripôles thermiques permet une résolution rapide et analytique des transferts permanents ou transitoires dans des milieux multicouches à interfaces multiples, par l’intermédiaire de multiplication de matrices 2 x 2 intrinsèques à chaque couche. Il faut alors travailler avec des transformés intégrales (Laplace, Fourier, ...) reliant les vecteurs des transformées des températures et densités de flux sur chacune des faces externes du système, les retours dans les espaces originaux étant semi-analytiques. Cette approche est utilisée ici pour une couche fluide. On utilise un développement de Taylor du profil normal de vitesse au voisinage de la paroi. Chacun des 4 coefficients de la matrice quadripolaire est exprimé analytiquement en fonction des coefficients de cette série. Cette matrice fluide est multipliée par la matrice solide sous-jacente correspondante, ce qui permet de résoudre le transfert de chaleur conjugué, quelles que soient les deux conditions aux limites aux bornes de ce système. Les principes de cette modélisation, où plusieurs points restent à étudier (rayon et vitesse de convergence des séries) seront présentés ici. Cette méthode reste à être vérifiée par comparaison avec des simulations numériques dans des configurations identiques. Les applications envisagées concernent de nombreux problèmes de transferts thermiques conjugués pour les transferts pariétaux, notamment transitoires : mini canal plan de refroidissement en électronique ou en échangeur à plaque, sous couche laminaire en écoulement externe établi et turbulent en météorologie ou aéronautique ...

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