Eric Chénier¹, Xavier Nicolas^1, ⋆, Samy Ramdane¹, Ghiles Demri^1
⋆ : xavier.nicolas@univ-eiffel.fr
¹ Université Gustave Eiffel, Laboratoire MSME UMR 8208 CNRS
Mots clés : convection forcée, milieu micro-poreux, écoulement compressible raréfié, glissements dynamique et thermique, puissance des contraintes visqueuses
Résumé :

Une étude paramétrique est menée à partir de simulations numériques 2D, à l’échelle locale, des écoulements de gaz compressibles et faiblement raréfiés dans un milieu micro-poreux modèle constitué d’obstacles solides rectangulaires. Un modèle continu (équations de Navier-Stokes et de l’énergie) avec des conditions d’interface fluide/solide qui tiennent compte des sauts de vitesse, de température et de flux diffusif est adopté. Une large gamme de pressions d’entrée et de sortie est imposée permettant de couvrir les régimes inertiels et non inertiels (Re<100), incompressibles et compressibles (Ma<1) et raréfiés ou non (Kn<0,1). Plus de 200 simulations sont effectuées dans cette gamme de paramètres. Le milieu micro-poreux n’est pas chauffé extérieurement. Le gaz subit uniquement des variations de température liées au travail des forces de pression (TP), à la dissipation visqueuse (DV) et aux effets de raréfaction.

Par ailleurs, une analyse théorique permet d’établir la moyenne intrinsèque de l’équations de l’énergie sur un V.E.R. du milieu poreux modèle, dans le cas d’écoulements compressibles et raréfiés. Les simulations sont alors utilisées pour calculer les différents termes de cette équation de l’énergie moyennée et tracer leur évolution en fonction des paramètres de l’écoulement. On montre que, pour un canal micro-poreux soumis à une différence de pression entre l’entrée et la sortie, le travail des forces de pression (TP) peut se comporter localement comme une source ou un puits de chaleur. En revanche, la moyenne intrinsèque de TP sur un VER est en général le terme dominant et il agit comme un puits de chaleur, c’est-à-dire que globalement l’écoulement se refroidit en sortie sous l’effet de la détente du gaz. Par contre, pour des écoulements faiblement compressibles à basse pression, on montre que le gaz peut chauffer en sortie et qu’il y a trois sources de chaleur possibles : la dissipation visqueuse (DV), la puissance des contraintes visqueuses à l’interface gaz/solide, qui est non nulle en cas de glissement du gaz à la paroi, et la moyenne intrinsèque des fluctuations du terme de convection. L’étude paramétrique permet d’identifier l’importance relative de chaque terme. On montre qu’à faible pression moyenne et, donc, à grand nombre de Knudsen, la puissance des contraintes visqueuses (qui est un terme souvent négligé dans la littérature) est de l’ordre de grandeur de la somme des deux termes TP+DV et donc qu’elle ne doit pas être négligée.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2022-097

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