Gael Pongnot², Mickael Petit³, Marie-Christine Duluc^1, ⋆, Clement Mayet³, Denis Labrousse^3
⋆ : marie-christine.duluc@lecnam.net
¹ CNAM
² Ecole normale supérieure Paris-Saclay
³ Ecole normale supérieure Paris-Saclay, CNAM
Mots clés : Dissipateur thermique, dimensionnement, optimisation
Résumé :

La miniaturisation croissante des composants électroniques de puissance, ainsi que leur intégration, conduit à une augmentation des densités de flux de chaleur à dissiper. De ce fait, le refroidissement des composants devient la contrainte dimensionnante des dernières générations de convertisseurs de puissance. Dans la communauté du génie électrique, les problématiques de refroidissement thermique en régime stationnaire sont couramment étudiées au moyen de modèles empiriques simples du type « cône de diffusion » dans le dissipateur thermique (ou « spreader »). Ces méthodes reposent davantage sur un savoir empirique que sur un dimensionnement clair s’appuyant sur la formulation rigoureuse d’un problème de conduction thermique. Les géométries complexes sont, quant à elles, abordées à l’aide de simulations numériques par éléments finis. Ces dernières sont pertinentes pour confirmer le bon fonctionnement d’un système complet mais ne sont pas généralisables. Elles sont par conséquent difficiles à utiliser dans le cadre d’études préliminaires (ou d’optimisation), pour lesquelles de nombreux paramètres électriques et thermiques restent à définir.
Nous proposons ici d’aborder le problème du dimensionnement géométrique d’un dissipateur thermique associé à une puce quelconque donnée. Considérant une approche bidimensionnelle et un régime permanent, représentatif du fonctionnement de systèmes de conversion DC-DC, une solution analytique de conduction thermique est proposée dans le cas d’un dissipateur rectangulaire thermiquement et électriquement isotrope. La paroi inférieure du dissipateur est soumise sur une partie de sa longueur à une densité de flux représentant le composant. La paroi supérieure du dissipateur échange par convection avec le fluide de refroidissement. Un terme source représentant le passage du courant d’alimentation dans le dissipateur est également pris en compte. La modélisation proposée considère une architecture de composant intégrée avec un refroidissement non-isolé électriquement, car elle requièrt peu de paramètres et permet d’obtenir de très bonnes performances thermiques en comparaison des technologies classiques de refroidissement isolé. Un adimensionnement permet de réduire l’espace des paramètres physiques, au nombre de sept, en quatre groupements adimensionnés, ce qui simplifie considérablement l’analyse. La résolution de l’équation de la chaleur en régime stationnaire, à l’aide des séries de Fourier, donne accès aux champs de température et de densité de flux de chaleur en tout point du dissipateur. On en déduit la résistance thermique du dissipateur, grandeur fondamentale pour l’électronicien de puissance lui permettant en particulier d’estimer la température de la puce. La répartition de la densité de flux de chaleur sur la face supérieure du dissipateur, en contact direct avec le fluide de refroidissement, présente également un grand intérêt : l’étude quantitative du concept de « cône de diffusion » devient enfin abordable.
L’influence des paramètres adimensionnés sur la résistance thermique du dissipateur et l’étalement du flux de chaleur est étudiée afin d’élaborer une aide à la décision. En particulier, deux méthodes seront présentées : la première permet d’obtenir les dimensions optimales du dissipateur connaissant le composant de puissance et son point de fonctionnement ; la seconde donne le point limite de fonctionnement du composant connaissant la source de refroidissement disponible.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2022-050

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