Clément Chassain^1, ⋆, Jean-Luc Battaglia¹, Andrzej Kusiak^1
⋆ : clement.chassain@u-bordeaux.fr
¹ I2M Bordeaux Unité TREFLE
Mots clés : radiométrie photothermique, excitation pulsée périodique, couches mince, conductivité thermique, résistance thermique d’interface, techniques de minimisation
Résumé :

La technique de radiométrie photothermique pulsée périodique en face avant (PPTR FF) permet d’estimer la conductivité thermique et certaines résistances d’interface entre des couches ainsi que l’épaisseur de ces couches. La procédure expérimentale est basée sur la réponse de la face avant à une impulsion laser, de quelques nanosecondes, répétée périodiquement à haute fréquence. Cette excitation est donc assimilable à un peigne de Dirac. La réponse mesurée est la mesure du rayonnement de l’échantillon dans l’infrarouge et, sous l’hypothèse de faible perturbation, elle est donc proportionnelle à l’élévation de la température sur la face avant En moyennant la réponse thermique sur des milliers d’impulsions successives on améliore très significativement le rapport signal sur bruit. Les propriétés thermiques inconnues pour l’échantillon ainsi que les paramètres expérimentaux sont identifiés en minimisant l’écart entre le signal mesuré et la réponse théorique qui tient compte de la forme de l’excitation, de la fréquence de répétition et de la fonction de transfert du détecteur. La réponse théorique est donc établie en effectuant la convolution de la réponse impulsionnelle de celui-ci avec la fonction de transfert du détecteur (assimilé à un filtre-passe bas retardé) et avec la fonction temporelle de la source impulsionnelle. La procédure d’identification est basée sur un schéma de deux procédures de minimisation successives. La technique du Simplex (algorithme de Nelder-Mead) qui donne un premier ensemble de valeurs qui serviront de valeurs initiales pour la méthode de minimisation de Monte Carlo avec Chaines de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings) employée dans un second temps. L’application de la méthodologie proposée est faite en considérant un film de Si3N4 amorphe, de quelques centaines de nanomètres d’épaisseur, déposé sur un wafer de silicium, et qui est recouverte d’une couche de platine, de quelques dizaines de nanomètres d’épaisseur, jouant le rôle de transducteur optique-thermique. Le modèle du transfert de chaleur dans ce matériau multicouches est basé sur la méthode des quadripôles thermiques en configuration 2D axisymétrique. La fonction de transfert du détecteur a été identifiée sur des essais d’étalonnage préalables sur un échantillon homogène bien connu (aluminium). La forme temporelle de l’excitation est modélisée par un pavage de rectangle permettent une estimation rapide et efficace du temps initial de l’expérience et le calcul de la transformée de Laplace inverse pour la fonction globale de transfert. Nous avons alors identifié la conductivité thermique intrinsèque du film de Si3N4, l’épaisseur de la couche de platine et la résistance thermique d’interface platine/Si3N4 avec précision, en tenant compte de l’incertitude sur les autres paramètres supposés connus.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2022-018

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