Galerie

                                         

Daniel  BERNOUILLI

Daniel Bernouilli est né le 8 Février 1700 à Groningue (Pays-Bas) ; il meurt  le 17 Mars 1782 à Bâle en Suisse, à l’âge  de 82 ans. Il est renommé  notamment pour le théorème de Bernouilli. Il cultiva à la fois les sciences mathématiques les sciences physiques (théorie cinétique des gaz)  et les sciences naturelles,  il enseigna les mathématiques, l'anatomie, la botanique et la physique.

Les différents problèmes qu'il tente de résoudre (théorie de l'élasticité,       mécanisme des marées) le conduisent à développer des outils mathématiques tels que les équations différentielles ou les séries. Invité par l'Académie, il passe quelques années à Saint-Pétersbourg, comme professeur de mathématiques, mais l'essentiel de sa carrière se déroule à l'université de Bâle où il enseigne successivement l'astronomie, la médecine et la philosophie. Il fut membre des Académies de Paris, de Berlin, de Londres et de Saint-Pétersbourg. Il publie en 1738 son ouvrage Hydrodynamica dans lequel il expose le théorème fondamental de la mécanique des fluides qui porte son nom, il montre dans cet ouvrage, l'importance du principe de la conservation de l'énergie, et  il y expose les premiers éléments de la théorie cinétique des gaz.

 

                                         

Ludwig BOLTZMANN

 Ludwig Eduard Boltzmann nait à Vienne en février 1844 et décède à Trieste en septembre 1906. Il est actuellement considéré comme le père de la Physique Statistique. Ses travaux sur la Mécanique Statistique vont à l’encontre des idées de l’époque. En 1871, il établit la distribution dite de Maxwell-Boltzmann qui donne la répartition statistique de l'énergie dans un système à l'équilibre.

En 1884 il dérive à partir des principes thermodynamiques la loi de Stefan sur la radiation d'un corps noir.

L'équation de Boltzmann.   Ludwig Boltzmann érige une théorie basée sur la fonction de distribution décrivant de façon probabiliste l'état d'un système de particules dans l'espace des positions et des vitesses. Il dérive, à partir des lois classiques des chocs élastiques, une équation d'évolution non linéaire pour la fonction de distribution, baptisée depuis équation cinétique de Boltzmann. Toute sa vie, Boltzmann a tenté de démontrer le second principe de la thermodynamique à partir de considérations statistiques qui supposent un chaos moléculaire. Il en déduit, pour un système isolé, une nouvelle définition statistique de l'entropie,  par la formule :   S = k.lnW,  formule qui orne sa pierre tombale à Vienne.

Boltzmann et la philosophie

Ces considérations sur l’ordre, le désordre, le chaos l’amène à prendre des positions philosophiques, ce qui lui a assuré une grande notoriété publique

 

 

                                         

SADI CARNOT

Né en juin 1796, il est le fils ainé de Lazare Carnot, qui devint ministre de la guerre de Napoléon. A l’issu d’une brève carrière militaire, il se consacre à des recherches personnelles sur les machines à vapeur. Il ne publia qu’un seul livre, en 1824, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance.  Dans cet ouvrage il posa les bases d’une discipline entièrement nouvelle, la Thermodynamique.

Pourtant, malgré l’imprécision de certains de ses concepts, c’est bien Sadi Carnot qui a créé cette science aussi fondamentale du point de vue théorique que féconde en ses applications pratiques. Sadi Carnot a découvert les deux lois (loi de conservation de l’énergie et loi d’évolution de l’entropie) sur lesquelles repose toute la science de l’énergie, malgré les difficultés qui paraissaient insurmontables du fait de la théorie du calorique indestructible. Il a intuitivement décidé que la machine à vapeur ressemblait au moulin à eau, qui produit de l’énergie en faisant couler l’eau d’un niveau haut vers un niveau bas. De façon identique la machine à vapeur produit de l’énergie en transférant de la chaleur de la température élevée de la chaudière à celle plus basse du condenseur. Il a senti que cette différence de température était un phénomène clair, mais que la chute de la chaleur elle-même l’était beaucoup moins. Il a fallu 40 ans, après son livre, pour définir l’entropie à partir de la quantité de chaleur transférée. Il a su éviter le problème délicat de la théorie du calorique qu’il a été le premier à rejeter. Nicolas Léonard Sadi Carnot fut certainement l’un des penseurs les plus marquants du 19ème siècle. Il est mort du choléra à l’age de 36 ans.

 

 

                                         

Henry DARCY

Henry Philibert Gaspard Darcy (10 juin 1803 - 2 janvier 1858) est un hydraulicien français, ayant entre autres établi la loi de Darcy et l’équation de Darcy-Weisbach.  Polytechnicien et Ingénieur Général des Ponts et Chaussées, il est aussi à l'origine des travaux  d’adduction permettant l’alimentation en eau potable de la ville de Dijon. Peu après sa mort en 1858 son nom est donné par la ville de Dijon à la place du Château d’eau qui devient la place Darcy.

Le 5 mars 1834, il adresse au maire de Dijon, son projet de construction d’une conduite d'eau souterraine de 12 km de long, depuis la source du Rosoir   jusqu'à Dijon. Les travaux débutent en 1839 et sont achevés le 6 septembre 1840. Après 3 heures de parcours, 7 000 litres d'eau arrivent chaque minute dans le réservoir de la Porte Guillaume. En 1856, il publie son traité sur “Les fontaines publiques de la Ville de Dijon“, où apparaît la formule qui porte désormais son nom. La loi de Darcy est notamment utile pour calculer les écoulements au travers d'un milieu poreux. Cette loi, valable à l'échelle macroscopique, peut être retrouvée en prenant la moyenne volumique de quantités figurant dans l’équation de Stokes, qui régit l'écoulement à l'échelle du pore. Ceci suppose un écoulement  suffisamment lent, donc des nombres de Reynolds faibles et de plus des conditions stationnaires.

 

 

                                         

Pierre GILLES de GENNES

Né à Paris le 24 octobre 1932, pour des raisons de santé, il déménage à Barcelonnette, où sa mère assure sa scolarité jusqu'à l'âge de 11 ans[]. Revenu à Paris il est admis au Lycée Louis le Grand et, en 1951, il intègre l'École normale supérieure. À la sortie  il  sera d’abord  Ingénieur au CEA où il prépare sa thèse et s’intéresse aux phénomènes critiques. De 1961 à 1971, Pierre-Gilles de Gennes est professeur à la faculté des sciences d'Orsay. Il étudie la supraconductivité dans les métaux, prédit l'existence d'un troisième champ critique, qui sera mis en évidence par ses étudiants Guy Deutscher et Etienne Guyon. À cette époque il met au point le  modèle Landau-de Gennes sur les  transitions de phase dans les cristaux liquides.

Pierre Gilles de Gennes poursuivit des travaux remarquables sur les phénomènes d’ordre dans des milieux complexes. L'importance de ces travaux lui vaudra d'être nommé Membre de l'Académie des Sciences  en 1979 et d'être reconnu comme l'un des pionniers de la physico-chimie de la Matière Molle. À ce titre en 1980, il obtient la médaille d’or du CNRS. Et pour ses contributions marquantes dans des domaines très variés (magnétisme, supraconductivité, cristaux liquides, polymères, etc.) il reçoit le prix Nobel de Physique en 1991 « pour avoir découvert que des méthodes développées pour l'étude des phénomènes d'ordre dans les systèmes simples, peuvent être généralisées à des formes plus complexes de la matière, en particulier aux cristaux liquides et  aux polymères ». Certains membres de l'Académie royale des sciences de Suède l'ont qualifié « d'Isaac Newton de notre temps »[], compliment qu'il déclina en arguant [ a ] que Newton avait une stature au-dessus de celle des Physiciens de son temps. Ce scientifique d'exception qui a été le premier à s’attaquer à des problèmes de transition ordre-désordre est décédé à Paris le 18 mai 2007.

 

 

 

                                         

Joseph FOURIER

Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le 16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriques convergentes, appelées séries de Fourier, et leur application au problème de la propagation de la chaleur.

Joseph Fourier est orphelin de père et de mère à dix ans. Recommandé par l'évêque d'Auxerre, il fait ses études à l'École militaire d'Auxerre. Élève brillant, dès l'âge de vingt et un ans il commence ses recherches personnelles sur la résolution des équations algébriques. Il intègre l'École normale supérieure à 26 ans, où il a comme professeurs Joseph-Louis Lagrange, et Pierre-Simon de Laplace, auquel il succède à la chaire de l’école Polytechnique en 1797. Il participe à la Révolution et, il est sauvé de la guillotine par la chute de Robespierre. En 1798, il participe la campagne d'Égypte de Napoléon.  À son retour  il sera  préfet de l'Isère jusqu'à l'été 1815 où il démissionne et part à Paris. En 1817, il est élu membre de l'Académie des sciences, dont il devient un secrétaire perpétuel. Il est élu membre étranger à la Royal Society le 11 décembre 1823.

Ses travaux . C'est à Grenoble qu'il conduit ses expériences sur la propagation de la chaleur qui lui permettront de modéliser l'évolution de la température au travers de séries trigonométriques. Ces travaux, qui apportent une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, contribuent aux fondements de la Thermique. Fourier est connu surtout  pour sa Théorie analytique de la chaleur.

On lui doit  notamment  la loi Q=-K.gradT qui lie le flux de chaleur au gradient de température dans les milieux solides ou fluides.  Joseph Fourier est l'un des premiers à avoir proposé, en 1824, une théorie selon laquelle les gaz de l'atmosphère terrestre augmentent la température de sa surface, soit  une première ébauche de l'effet de serre.

 

                                         

Joseph LAGRANGE

Joseph Louis, comte de Lagrange en italien Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier, né à Turin en 1736 et mort à Paris en 1813, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien. Il passa trente ans dans le Piémont, puis vingt-et-un ans à Berlin, et le restant de ses jours à Paris.

Lagrange s’intéresse d’abord aux mathématiques, avec Euler, il développe le calcul des variations, puis le calcul des Probabilités. En physique, vers 1756, en précisant le principe de moindre action, il invente la fonction qui vérifie les équations de Lagrange. À partir de 1798 il  développe la mécanique analytique,  pour laquelle il introduit les multiplicateurs qui portent son nom. Il entreprend aussi des recherches importantes sur le problème des trois corps en astronomie, ou il met en évidence les points de libration du système Soleil-Terre. Pendant la Révolution avec Lavoisier Il élabore le système métrique et, en 1795, avec Laplace et Cassini, il est membre fondateur du Bureau des longitudes. De plus Lagrange  participe à l'enseignement des mathématiques à l’École Normale de l'an III avec Joseph Lakanal, à l’École Polytechnique dès 1797 avec Monge et Fourcroy. Il est aussi le fondateur de l’Académie de Turin en 1758.

En mécanique des fluides, il introduit le concept de potentiel de vitesse. Dans le même mémoire de 1781, il développe, en plus, deux notions fondamentales : le concept de fonction de courant, pour un fluide incompressible, et le calcul de la célérité d’une petite onde dans un canal peu profond.

 

                                        

Pierre-Simon de LAPLACE

Pierre-Simon de Laplace, ou Pierre-Simon Laplace, né le 23 mars 1749 à Beaumont-en-Auge et mort le 5 mars 1827 à Paris, est un mathématicien, astronome et physicien français, renommé pour la Transformation de Laplace, pour le Laplacien et pour son travail sur la mécanique céleste.  Laplace est l’un des principaux scientifiques de la période napoléonienne. Pour Laplace Nous devons envisager l’état présent de l’univers comme l’effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre.

Né à Beaumont-en-Auge, fils de cultivateur, Laplace s'initia aux mathématiques à l'École militaire de cette ville. Il doit cette éducation à ses voisins aisés qui avait détecté son intelligence.  A 18 ans, il arrive à Paris ou il envoie à d'Alembert un article sur la mécanique classique. D'Alembert impressionné va lui obtenir un poste d'enseignement en mathématique. A la Révolution, il participa à l'organisation de l'École Normale, de l'Ecole Polytechnique. Nommé ministre de l’intérieur par  Bonaparte en 1799 il est rapidement remplacé par Julien Bonaparte.

 L'oeuvre la plus importante de Laplace concerne le calcul des probabilités et la mécanique céleste ou il démontre la stabilité à long terme du système solaire. Il établit aussi, la formule des transformations adiabatiques d'un gaz, ainsi que deux lois fondamentales de l'électromagnétisme. En mécanique, Laplace résume ses travaux et réunit ceux de Newton, Halley, Clairaut, d'Alembert et Euler, concernant la gravitation universelle, dans les cinq volumes de sa mécanique céleste (1798-1825.

 

                                         

James Clerk MAXWELL

James Clerk Maxwell (né le 13 juin 1831 à Édimbourg, - décédé le 5 novembre 1879), est un physicien et mathématicien écossais. Il est principalement connu pour avoir unifié en un seul ensemble d'équations, (les équations de Maxwell), l'électricité, le magnétisme et l'induction, en incluant une importante modification du théorème d'Ampère.

Ce fut à l'époque le modèle le plus unifié de l'électromagnétisme. Il est également célèbre pour avoir interprété, la lumière comme un phénomène électromagnétique en s'appuyant sur les travaux de Michael Faraday. Ces deux découvertes permirent d'importants travaux ultérieurs notamment en relativité restreinte et en mécanique quantique. Maxwell fut un enfant d’une grande curiosité intellectuelle, mais il eut du mal à s’adapter à l’Edimburg  Academy où il entra à dix ans. Il est fasciné par la géométrie mais son travail scolaire reste quelconque jusqu’à l’âge de  treize ans où il gagne la médaille de mathématiques de l'école et le premier prix en anglais et en poésie. Une autre contribution  importante de Maxwell est la théorie cinétique des gaz. Initiée par Daniel Bernoulli, cette théorie a reçu un développement important de la part de Maxwell. En 1866, il formule, indépendamment de Ludwig Boltzmann, la théorie cinétique des gaz dite de Maxwell-Boltzmann. En 1871 il établit les relations thermodynamiques qui expriment l'égalité entre certaines dérivées secondes des potentiels thermodynamiques par rapport à différentes variables thermodynamiques. Ces travaux de Maxwell en thermodynamique l'amène également à formuler l'expérience de pensée appelée le démon de Maxwell. Il est considéré par de nombreux physiciens comme le scientifique du XIXe siècle ayant eu le plus d'influence au XXe siècle.

 

                                        

Louis Marie Henri NAVIER

Louis Marie Henri Navier né le 10 Février 1775  à  Paris et décédé le  21 Août 1836 à Dijon. Ingénieur des Ponts et Chaussées, il est à l’époque l’expert français des Ponts suspendus. Après la mort de son père, ancien député durant la Révolution, son oncle Émiland Gauthey, ingénieur du Corps des Ponts et Chaussées, s'occupe de son éducation à Paris. Issu de l’école Polytechnique, Il est nommé ingénieur ordinaire des Ponts et  Chaussées en 1808. Plus tard, il deviendra inspecteur divisionnaire de ce corps.

Par sa fonction il dirige la construction de ponts dans le département de la Seine. A Paris,  il construit la passerelle de l'île de la Cité. En 1824, il entre à l'Académie des sciences puis devient professeur d'analyse et de mécanique à l'École Polytechnique.

Recherche en mathématique et en mécanique des fluides.

Claude-Henri Navier est marqué par les conceptions physiques  de Pierre-Simon de Laplace. Il est, avec Cauchy, à l'origine de  la théorie générale de l'élasticité en 1821. Il travaille aussi sur les applications des séries introduites par son ancien professeur Joseph Fourier. Sa contribution majeure reste son mémoire sur les lois de mouvement du fluide en 1822. Ces lois sont à l'origine des équations de Navier-Stokes, décrivant le mouvement des fluides newtonien dans l’approximation des milieux continus. La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu à une seule phase incompressible, est possible, mais ardue. La cohérence mathématique de ces équations non linéaires n'est pas démontrée. Mais elles permettent souvent une résolution approchée de nombreux problèmes.  Pour un gaz peu dense, il est possible de dériver ces équations à partir de l’équation de Boltzmann, décrivant le comportement moyen des particules dans le cadre de sa théorie cinétique des gaz.

 

                                       

Isaac NEWTON

Isaac Newton (4 January 1643  – 31 March 1727) was an English  mathematician, physicist, astronomer and a philosepher philosopher, mathematicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien britannique. Il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, avec Gottfried Wilhelm Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible.

En mécanique, il a établi les trois lois universelles du mouvement qui sont en fait des principes à la base de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps. Newton a montré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes sont gouvernés par les mêmes lois naturelles ; se basant sur les lois de Kepler sur le mouvement des planètes, il développa dans  son ouvrage Philosophiae Naturalis Principia Mathematica écrit en 1686, la loi universelle de la gravitation.

À dix-sept ans, il tombe amoureux d’une camarade mais le mariage ne se fit pas et Newton restera alors célibataire toute sa vie.  À dix-huit ans, il entre  au Trinity College de Cambridge, mais il est contraint de suspendre ses études à la suite de l’apparition de la peste en 1665. C’est également à cette époque qu’aurait eu lieu l’épisode de la pomme qui tomba sur sa tête, lui révélant les lois de la gravitation  universelle. Il devient titulaire de la chaire de mathématiques en 1669. Après une période  de création intense il subit une période de dépression nerveuse en  1692. En avril 1696  il démissionne du Collège de Cambridge et  quitte la ville pour devenir Maître de la monnaie. Isaac Newton tombe malade en 1724 et il meurt à l'âge de 84 ans. Newton est considéré comme l’un des plus grands génies et savants de l’histoire humaine.

 

                                      

Jean-Léonard-Marie  POISEUILLE                                        

Jean-Léonard-Marie Poiseuille né le 22 avril 1797 à Paris et décédé le 26 décembre 1869 à  Paris fut un physicien et médecin français, diplômé de l’École polytechnique. On lui doit différents mémoires sur le cœur et la circulation du sang dans les vaisseaux qui lui permirent d’établir en 1844 à travers son ouvrage « Le Mouvement des liquides dans les tubes de petits diamètres » les lois de l’écoulement laminaire des fluides visqueux dans les tuyaux cylindriques.

Sa thèse de doctorat “ Recherches sur la force du cœur aortique“ en 1828 fut couronnée par la médaille d'or de l'Académie des sciences. Il y montre le premier comment mesurer la pression sanguine (à l'aide d'un manomètre à mercure qu'il appelait « hémodynamomètre ») et grâce à cet instrument démontre que la tension augmente à l’expiration et diminue lorsque l'on inspire. Par la suite, Poiseuille poursuivra ses recherches sur la physiologie de la circulation sanguine Ces travaux amenèrent Poiseuille à étudier l'écoulement des liquides dans les conduites il précisa la forme analytique du profil de vitesse d'écoulement selon le rayon et la viscosité (loi de Hagen-Poiseuille formulée en 1840, publiée en 1846). Cette loi découverte indépendamment par l’ingénieur prussien Gotthilf Hagen,  constitue la première tentative de dépasser la notion de vitesse moyenne d'un écoulement, jusque-là en usage par les formules de Chézy et de Prony. D'une manière générale, Poiseuille s'appliquait à transposer les conclusions tirées d'expériences de physique à l'étude des lois de la physiologie. En 1842 il fut élu à l'Académie de médecine puis  devint membre des académies de Médecine de Stockholm, Berlin et Breslau.

 

                                     

Osborne REYNOLDS                             

Ingénieur et physicien Irlandais né à Belfast en août 1842 et décédé à Watchet en février 1912. Il apporta  d'importantes contributions à la mécanique des fluides et à l’hydrodynamique, la plus notable étant l'introduction du nombre de Reynolds en 1883. Il devient le premier titulaire de la chaire d'Engineering de ce qui deviendra la Victoria University à Manchester. Il a été décoré de la Royal Medal en 1888.

Nombre de Reynolds et régimes d'écoulement

En fonction des nombres de Reynolds croissants on distingue quatre régimes principaux, régime de Stokes, régime laminaire, régime transitoire, régime turbulent. L'écoulement de Stokes correspond aux très faibles valeurs du Reynolds. Dans ce cas les forces d'inertie liées aux vitesses étant négligeables, les forces visqueuses et les forces de pression s'équilibrent. Pour des valeurs plus élevées, les forces d'inertie entrent en jeu : c'est le domaine de la dynamique des fluides On observe d'abord un écoulement laminaire avec des lignes de courant bien identifiées. Dans ce type d'écoulement l'effet de la viscosité s'atténue au fur et à mesure que l'on s'éloigne des parois, les vitesses du fluide tendant à s'homogénéiser. Il est alors souvent commode de considérer que l'approximation du fluide parfait (non visqueux) est suffisante hors d'une zone proche d'une paroi, appelée couche limite. Cette dernière concentre les effets visqueux qui peuvent y être modélisés sous une forme simplifiée.
À partir d'un certain nombre de Reynolds se produit une transition qui fait apparaître des instabilités dues à l'amplification des perturbations.
Ensuite, les instabilités augmentent au point de donner naissance à un phénomène chaotique, dans lequel il est difficile de voir une organisation : c'est la turbulence.



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