Modélisation du transfert thermique couplé conducto-radiatif dans les milieux hétérogènes par des techniques stochastiques

Loïc Seyer2^{2}, Franck Enguehard1,⋆^{1,\star}, Denis Rochais2^{2}
⋆^{\star} : franck.enguehard@univ-poitiers.fr
1^{1} Institut Pprime
2^{2} CEA le Ripault
Mots clés : Couplage conducto-radiatif, méthode stochastique, sutructures voxélisées, transfert instationnaire, milieux semi-transparents
Résumé :

Les matériaux céramiques poreux ont démontré ces dernières décennies leurs excellentes propriétés thermiques. Portés à haute température, ils sont utiles en tant qu’isolants pour l’aérospatial ou les nouvelles technologies pour l’énergie. Afin de les caractériser, ou d’orienter leur conception, souvent longue et coûteuse, il est nécessaire d’établir de nouveaux modèles numériques. Ces matériaux pouvant être semi-transparents, le modèle recherché doit résoudre le transfert couplé conducto-radiatif. La résolution de ce couplage, susceptible d’entraîner des échauffements transitoires importants, doit aussi prendre en compte l’instationnarité du transfert thermique. Enfin, les isolants hautes températures présentent généralement des microstructures 3D complexes et hétérogènes. Le modèle développé doit donc être en mesure de résoudre le transfert sur des volumes numériques représentatifs de ces milieux. A l’heure actuelle, il est très compliqué voire impossible de concevoir de tels modèles par des méthodes classiques déterministes, principalement à cause du besoin de mémoire vive important, et de l’étape de maillage souvent difficile. Pour éviter ces difficultés, les travaux présentés proposent un nouveau modèle purement stochastique adapté aux structures voxélisées. Le choix de la structure voxélisée permet de travailler directement à partir de tomographies de matériaux réels, sans remaillage nécessaire, la contrepartie étant une discrétisation imposée par la taille du voxel de la tomographie. Enfin, le choix d’une méthode stochastique contourne la difficulté du besoin en mémoire vive, au détriment de la vitesse de calcul si l’on veut atteindre le régime asymptotique, en raison de l’aspect transitoire inhérent à cette méthode. L’approche proposée couple la méthode de lancer de rayons simulant le transfert radiatif développée dans la thèse de Y. Dauvois à celle des marcheurs Browniens simulant le transfert conductif approfondie dans la thèse de V. Gonneau. Cette dernière consiste à répartir l’enthalpie comprise dans notre structure parmi un grand nombre de quanta d’énergie appelé marcheurs Browniens suivant un déplacement aléatoire et définissant ainsi un transfert de chaleur par conduction. Le couplage avec le transfert radiatif s’effectue au moyen d’une méthode de lancer de rayons permettant d’estimer les échanges radiatifs au sein du milieu semi-transparent. Couplée au profil de température, cette méthode permet d’évaluer un champ de puissance volumique radiative lui-même injecté sous forme de marcheurs Browniens. De premiers couplages conducto-radiatifs non linéaires en milieu semi-transparent gris, absorbant et diffusant (éventuellement de manière anisotrope) et en géométrie 1D ont été validés par comparaison à une méthode déterministe. Leur extension à des problèmes de type méthode flash a permis de mettre en évidence les limitations associées aux hypothèses habituellement prises de linéarisation des termes radiatifs et d’isotropie de la diffusion dans l’allure des thermogrammes. Enfin, cette méthode stochastique étant très malléable, de premiers calculs en milieu non Beerien ont mis en avant l’impact d’un tel comportement sur le transfert radiatif.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2023-093

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