Résolution d’un problème de transferts thermiques couplés en géométrie urbaine par la méthode Monte Carlo

Florent Retailleau1^{1}, Vincent Forest2^{2}, Cyril Caliot3^{3}
⋆^{\star} : florent.retailleau@univ-pau.fr
1^{1} LMAP, UPPA
2^{2} MESO-STAR SAS
3^{3} CNRS, UPPA, LMAP
Mots clés : Modélisation thermique, Monte Carlo, transferts couplés, geométrie urbaine
Résumé :

Le phénomène d’îlot de chaleur urbain accentue les effets des vagues de chaleur qui deviendront plus fréquentes sur des territoires fortement peuplés. Actuellement, 50% de la population mondiale vit dans des villes et ce chiffre devrait atteindre 70% d’ici 2050. Pour prévenir et s’adapter aux canicules en zone urbaine il est essentiel de disposer d’outils numériques de prédiction des transferts thermiques couplés qui prennent en compte la complexité géométrique de la ville. De nouveaux modèles micro-météorologiques sont alors nécessaires qui couplent l’écoulement turbulent et la thermique. Les méthodes déterministes étant limitées par la taille du domaine à représenter, nous proposons un modèle basé sur une méthode probabiliste pour simuler les transferts thermiques couplés dans et entre les bâtiments d’une géométrie urbaine complexe.

Le développement d’un modèle probabiliste de transferts couplés conducto-radiatif linéarisé et transitoire est présenté. Ce modèle inclue des conditions limites de type Robin et un modèle de ciel avec un flux solaire direct et diffus. La méthode de Monte-Carlo (MC) est utilisée pour la résolution du modèle probabiliste avec une randomisation des contributions des différents modes de transferts de chaleur à la paroi où s’appliquent une condition de Robin (conduction, convection, rayonnement thermique et solaire). MC permet une résolution précise des échanges de chaleur et une vision des chemins de propagation des sources qui aide à mieux comprendre et prédire les échanges de chaleur en milieu urbain. En outre, MC est une méthode massivement parallélisable qui rend théoriquement possible le passage à l’échelle des simulations et des modèles.

Nous faisons ici la preuve de concept de ce passage à l’échelle à l’aide du programme Stardis (https://www.meso-star.com/projects/stardis/stardis.html), un outil libre de simulation numérique de transferts thermiques couplés par la méthode Monte-Carlo, que nous avons enrichi d’un modèle de ciel pour le rayonnement solaire et thermique. La validation numérique du code est présentée pour la partie conduction, la partie rayonnement en géométrie complexe et le modèle de ciel.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2023-072

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