Méthode inverse de conduction de la chaleur instationnaire non linéaire sur pièce complexe
Philippe Reulet, Nicolas Dellinger
: philippe.reulet@onera.fr
Onera/DMPE Université de Toulouse
Mots clés : Méthode Inverse, Conduction thermique, Régularisation, Thermographie Infrarouge
Résumé :
Depuis de nombreuses années, l’Onera développe une méthode de caractérisation des flux de chaleur instationnaires pour des configurations où la surface impactée n’est pas directement accessible à la mesure. Cette méthodologie s’appuie sur une méthode inverse de conduction de la chaleur qui combine un modèle thermique de la paroi et une équation d’observation constituée de mesures de température.
Les premiers développements ont été réalisés dans le cadre de la thèse de D. Nortershauser (2000) pour une paroi plane rectangulaire. Ces développements ont conduit à la création d’un code de calcul dédié nommé THIDES (THermal Inverse DESign). Ce code intègre un solveur direct de l’équation de la chaleur sur un maillage cartésien régulier. La méthode inverse de conduction de la chaleur, est basée sur la méthode séquentielle de Beck avec utilisation de pas de temps futurs. Le code THIDES est dédié au post-traitement de mesures de températures surfaciques instationnaires par thermographie infrarouge sur la face non impactée d’une paroi. La méthode de résolution utilise la décomposition par transformée en cosinus discrète (DCT) pour réduire le nombre d’inconnues à identifier.
Plus récemment, l’application de cette méthode à des parois de géométrie plus complexe et/ou à des mesures ponctuelles a été étudiée. L’algorithme de méthode inverse de THIDES a été interfacé avec un solveur externe utilisant des maillages non structurés. Le principal défaut est le temps de calcul qui peut devenir rapidement prohibitif à cause des multiples appels au solveur externe. C’est pourquoi l’algorithme de la méthode inverse a été intégré dans le solveur direct MoDeTheC initialement développé dans le cadre de la thèse de V. Biasi (2014).
Compte tenu de la forme quelconque de la paroi, le maillage de la surface sur laquelle est appliquée le flux inconnu n’est pas cartésien donc l’utilisation de la DCT n’est plus possible. Dans cette configuration, deux options de calcul sont proposées. La première consiste à définir le flux de chaleur recherché comme la combinaison d’une base de fonctions spatiales (modes) définies par l’utilisateur. Cette méthode est donc une généralisation de THIDES à une paroi de forme quelconque. La deuxième option de calcul consiste à définir le flux de chaleur sur chaque maille de la surface impactée mais il est alors nécessaire d’ajouter un terme de régularisation basé sur la norme du Laplacien du flux de chaleur.
Un cas de validation a été créé : configuration de plaque plane rectangulaire. Les températures mesurées sont générées par un calcul direct très résolu en temps, en imposant un flux de répartition gaussienne sur la face avant. Ce cas de calcul a permis de vérifier la résolution par MoDeTheC, par comparaison à THIDES. La méthode est ensuite appliquée pour traiter des essais réalisés sur géométries complexes dans le banc BLADE utilisant un chauffage par flux laser bien maîtrisé. Ces essais concernent un disque percé ainsi que des plaques planes carrées avec différentes formes de raidisseur qui masquent une partie de la face arrière sur laquelle est effectuée la mesure par thermographie infrarouge.
doi : https://doi.org/10.25855/SFT2023-048
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