Identification de modèles paramétriques tridimensionnels d’un four de brasage et de sa charge

Adrien Barthélémy$^{1,\star}$, Benjamin Rémy$^{1}$, Vincent Schick$^{1}$, Célien Zacharie$^{2}$
$^{\star}$ : adrien.barthelemy@univ-lorraine.fr
$^{1}$ LEMTA
$^{2}$ Fives Cryo
Mots clés : Techniques inverses, identification de modèle, modèles paramétriques, modèles autorégressifs, métrologie thermique, capteur virtuel, rayonnement, conduction
Résumé :

Dans le cadre de la fabrication industrielle d’échangeurs en aluminium à plaques et ondes brasées, un empilement de plaques, d’ondes et de barres en aluminium est mis à chauffer dans un four de brasage sous vide. Dans le four, des dizaines de panneaux radiants chauffent la surface de la charge par rayonnement ; l’intérieur de la charge se chauffe alors par conduction. Pour assurer une chauffe correcte et homogène de la charge jusqu’à la température critique de brasage, des dizaines de thermocouples en surface de la charge, ainsi qu’un au cœur, alimentent en temps réel une centrale de régulation calculant les consignes de puissance de chaque panneau en fonction des mesures de température. Cependant, le dysfonctionnement métrologique d’un thermocouple durant la chauffe altère le processus, trompant la régulation et engendrant des contraintes thermomécaniques dans la charge non homogène en température. Dès lors, la charge en sortie du four peut s’avérer inapte à devenir un échangeur car échouant aux contrôles de qualité.

En guise de solution à cette problématique industrielle récurrente, l’usage de capteurs virtuels est envisagé. En identifiant les fonctions de transfert reliant puissances de chauffe et température de cœur aux températures de surface (celles mesurées par les thermocouples), il est possible de remplacer durant la chauffe la mesure réelle mais défaillante d’un thermocouple par une mesure artificielle calculée via ces fonctions de transfert. Le four de brasage et la charge constituant un système tridimensionnel complexe, les fonctions de transfert d’intérêt sont modélisées par des modèles paramétriques autorégressifs de type ARX, ces derniers modèles étant ceux à identifier en pratique. Des travaux précédents ont déjà abouti à des modèles 0D « globaux » (température moyenne de tous les thermocouples en surface) puis à des modèles 1D « locaux » (température d’un thermocouple localisé loin des arêtes de la charge). L’ambition de l’étude est l’obtention de modèles 3D « locaux » (température de n’importe quel thermocouple y compris aux arêtes de la charge).

Dans un premier temps, des modèles ARX sont identifiés sur le modèle numérique industriel détaillé représentant le four de brasage et sa charge. Dans un second temps, ces modèles sont identifiés en utilisant des données réelles issues de mesures industrielles. Il faut noter que si l’identification d’un modèle ARX est réalisée sur des données numériques, le modèle estimé peut être utilisé sur d’autres données numériques (même système mais chauffe différente) mais aussi sur les données réelles du système correspondant : ces deux cas de figure sont présentés dans l’étude. Une méthode du choix de l’ordre du modèle ARX est proposée, exploitant le critère d’information d’Akaike. Le choix des entrées du modèle ARX, notamment l’entrée « puissance », fait l’objet d’une discussion particulière.

Les résultats de l’étude sont très prometteurs, avec un ajustement paramétrique des modèles ARX supérieur à 99% sur les données numériques et à 90% sur les données réelles, et pour un ordre inférieur à 20.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2023-049

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