Estimation fonctionnelle de la température avec la méthode Monte Carlo : vers la caractérisation des propriétés thermiques et application à la méthode flash

Léa Penazzi$^{1,\star}$, Olivier Farges$^{1}$, Yves Jannot$^{1}$, Johann Meulemans$^{2}$, Vincent Schick$^{1}$
$^{\star}$ : lea.penazzi@univ-lorraine.fr
$^{1}$ Université de Lorraine, CNRS, LEMTA - Laboratoire commun Canopée, CNRS
$^{2}$ Saint Gobain Research Paris - Laboratoire commun Canopée, CNRS
Mots clés : Caractérisation thermique, Méthodes inverses, Méthode Monte Carlo, Fonction de transfert
Résumé :

Lors de l’estimation de paramètres thermiques de matériaux, le thermicien est contraint de créer une expérience permettant de développer un modèle suffisamment simple pour estimer les paramètres thermiques d’intérêt.

Dans les procédures d’inversion nécessaires à l’estimation de paramètres thermiques, il existe ainsi un besoin de modèles rapides suffisamment précis qui représentent au mieux la physique et la géométrie de l’expérience sans les dégrader. Lorsque l’on s’intéresse à l’estimation de paramètres thermiques, la méthode flash est une méthode courramment utilisée pour estimer la diffusivité thermique d’une large gamme de matériaux.

Contrairement au cas idéal adiabatique de Parker, l’échantillon ne peut jamais être considéré comme parfaitement isolé thermiquement. L’effet des pertes thermiques est une des principales sources d’erreur de la méthode et doit impérativement être pris en compte dans la méthode d’estimation de paramètres.

La méthode Monte Carlo permet d’estimer la température comme fonction de transfert dépendant de paramètres thermo-physiques et des sources de chaleurs d’un problème thermique donné. L’originalité de cette méthode provient du fait qu’elle permet d’estimer la température dans des problèmes thermiques 2D/3D en un temps réduit par rapport à des méthodes conventionnelles sans dégrader la complexité géométrique et physique du cas d’étude.

Une preuve de concept de cette méthode est proposé dans le cadre de l’estimation de la diffusivité thermique ainsi que du coefficient de pertes par convection dans le cadre de la méthode flash. A travers sa mise en oeuvre, l’estimation fonctionnelle de la température grâce à la méthode Monte Carlo montre sa capacité à fournir rapidement une solution pour différentes valeurs des paramètres thermo-physiques d’intérêt ainsi que la capacité à estimer simultanément les sensibilités à chacun de ces paramètres.

Grâce à ces caractéristiques démontrées dans ce cas de référence, cette méthode se présente comme un candidat intéressant méritant d’être développé dans des cas plus complexes de caractérisation et rend son utilisation envisageable dans le cas de procédures inverses, lorsque le modèle nécessite d’être évalué un grand nombre de fois.

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