Étude numérique du transfert de chaleur par convection mixte dans une cavité rectangulaire avec deux cylindres rotatifs, basée sur la méthode de Boltzmann sur réseau.

Younes Farkach$^{1}$, Soufiane Derfoufi$^{1}$, Mustapha Mahdaoui$^{1}$
$^{\star}$ : farkachyounes@gmail.com
$^{1}$ Equipe de recherche en transferts thermiques et énergétique, Faculté des sciences et techniques de Tanger, Université de Abdelmalek Essaadi Tétouan
Mots clés : convection mixte, méthode de Boltzmann sur réseau, cavité rectangulaire.
Résumé :

Dans cette étude, nous présentons une investigation de l’écoulement laminaire de convection mixte dans une cavité rectangulaire avec deux cylindres rotatifs encastrés maintenus à une température chaude. Les parois supérieure et inférieure de la cavité sont à une température chaude alors que les parois verticales sont adiabatiques, toutes les parois de la cavité sont immobiles. Ce type de mélangeur thermique trouve son application dans des domaines industriels tels que : l’industrie pétrolière, l’industrie pharmaceutique, l’industrie agroalimentaire et cosmétique…où le but est d’assurer une homogénéité thermique d’un fluide initialement froid chauffé par l’intermédiaire des parois horizontales de la cavité et les deux cylindres maintenus à une température chaude et uniforme. Dans cette étude, nous utilisons la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) comme méthode numérique utilisée dans le domaine de la dynamique des fluides. L’objet de ce travail est d’étudier l’effet du nombre de Richardson et les différentes configurations des cylindres intérieures sur les champs de température/vitesse, le taux de transfert de chaleur, ainsi que déviation standard de température du domaine fluide. Le but principal est de déduire les paramètres qui assurent une homogénéisation thermique maximale. Donc nous suivons l’évolution de la déviation standard de température en fonction des paramètres du problème (nombre de Richardson, configurations de rotations des cylindres et nombre de Prandtl). Nous avons trois configurations, selon le sens de rotation des deux cylindres (sens horaire et sens anti-horaire) et deux valeurs du nombre de Richardson (Ri=0.1 et Ri=100). Nous analysons aussi la distribution du champ de température dans chaque cas, ainsi que les lignes des courants engendrés par le mouvement des deux cylindres.

Le fluide utilisé est l’air (Pr=0.7). Pour traiter les conditions aux limites dans des géométries complexes (parois des cylindres), la méthode des limites immergées (Immersed boundary conditions) pour imposer les vitesses de rotation ainsi que la température imposée, couplée à la méthode de Boltzmann sur réseau est utilisée.

Work In Progress