p9

Tests et améliorations de modèles mixtes de Simulation des Grandes Échelles d’un écoulement à fort nombre de Reynolds en canal asymétriquement chauffé

Martin David^1, ⋆, Adrien Toutant¹, Françoise Bataille¹
^⋆ : martin.david@promes.cnrs.fr
¹ Laboratoire PROMES CNRS
Mots clés : Simulations des grandes échelles, Modélisation de la turbulence, Transferts thermique, Chauffage asymétrique
Résumé :

L’étude concerne l’évaluation et l’amélioration de modèles de Simulation des Grandes Échelles (SGE) dans des conditions de fort chauffage asymétrique d’un écoulement turbulent en canal bi-périodique caractérisé par de hauts niveaux de température. Ces travaux s’inscrivent dans le contexte des tours solaires à concentration et visent à fournir un outil fiable permettant d’étudier l’intensification des transferts thermiques dans les récepteurs solaires à gaz sous-pression tout en ayant un coût de calcul raisonnable. Pour ce faire, des SGE sont effectuées dans des conditions proches de celles de fonctionnement des récepteurs solaires et sont comparées à des résultats de Simulation Numérique Directe (SND). Les températures des deux parois du canal sont fixées à 900 K et 1300 K et le nombre de Reynolds de frottement est proche de 1000. Le canal est périodique suivant les directions longitudinale et transversale. Il est discrétisé par un maillage homogène dans les directions périodiques et suivant une loi en tangente hyperbolique dans la direction perpendiculaire aux parois. Les équations de Navier-Stokes sont résolues sous l’hypothèse des bas nombres de Mach. Le couplage entre la masse volumique et la température est considéré grâce à l’équation des gaz parfaits et les propriétés du fluide sont thermodépendantes. Dans les conditions étudiées, caractérisées par de forts gradients de température, le terme de sous-maille associé à la corrélation vitesse-masse volumique doit être modélisé en plus de celui associé à la corrélation vitesse-vitesse. Ainsi, les SGE sont effectuées avec un modèle pour chacun de ces deux termes. Les termes de sous-maille modélisés en SGE sont ajoutés aux quantités associées dans le but de réaliser une comparaison rigoureuse avec les résultats de SND. La modélisation de ces termes peut se faire selon deux approches. Les modèles dits fonctionnels supposent un transfert d’énergie unilatéral des grandes structures vers les petites échelles par un processus analogue à la diffusion moléculaire. Ils reposent sur le concept de la viscosité de sous-maille. Les modèles structurels supposent que la structure du tenseur construit sur la base des échelles sous-mailles est analogue à celle issue des plus petites échelles résolues. Lors de cette étude, ces deux approches sont combinées dans le but de tirer bénéfice des avantages de chacune : la modélisation fonctionnelle est généralement efficace pour déterminer les transferts d’énergie vers les petites échelles de turbulence. L’approche structurelle, quant à elle, donne une bonne estimation de la structure du tenseur de sous-maille. Les modèles de turbulence sont évalués par des tests a posteriori permettant de tenir compte de l’ensemble des erreurs engendrées par la résolution des équations filtrées de Navier-Stokes et par la discrétisation des équations. Ils permettent donc d’apprécier les performances des modèles en conditions réelles. Des moyennes temporelle et spatiales dans les directions d’homogénéité sont appliquées aux résultats. Les statistiques de la turbulence sont tracées en fonction de la distance entre les parois du canal. Les résultats observés sont les grandeurs moyennes, les corrélations vitesse-vitesse et les corrélations vitesse-température.